مقاله فرکتال


دنلود مقاله و پروژه و پایان نامه دانشجوئی

مقاله فرکتال مربوطه  به صورت فایل ورد  word و قابل ویرایش می باشد و دارای ۱۸  صفحه است . بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دانلود مقاله فرکتال نمایش داده می شود، علاوه بر آن لینک مقاله مربوطه به ایمیل شما نیز ارسال می گردد

فهرست مطالب

مقدمه
تاریخچه فراکتال
فرکتال چیست؟
خواص فرکتال ها
فراکتال های موجود در طبیعت
مفاهیم کلی فراکتال ها
هندسه فرکتال
خاصیت خود متشابهی
پیچیدگی در مقیاس خرد
عدم بعدصحیح
تعادل
فرم فرکتال
سیستم ساختاری تکرار
فرکتال های طبیعی
فرم های مندل برت
فرکتال و هنر
فرکتال محیط های انسان ساخت
کاربرد هندسه فرکتالی در شهرسازی
حجم فرکتال ( فرکتال در معماری)
سازه های فراکتال
مکعب آبیCube Water
طراحی سقف ایستگاه مترو دانشجو
منابع

مقدمه

از دو دهه اخیر رابطه ضد و نقیض و بغرنجی میان معماری و علومی که اصطلاحاً آنها را پیچیدگی   می نامند ایجاد شده است. از آنجایی که این نوع رابطه طی این مدت دچار تغییر و تحولاتی شده است، نقطه اشتراک این دو علم به صورت هندسه فراکتال ارایه شده است. لفظ فراکتال در واقع نوعی هندسه غیراقلیدسی است که از برخی اشکال طبیعی، که در طبیعت هم بی نظیر نیستند، الهام گرفته شده است. در واقع هندسه فرکتال ایجاد اشکالی است که فرم و شکل یکسانی داشته ولی از نظر اندازه متفاوت باشند. به طور مثال می توان به فرم فلس های ماهی اشاره کرد که شبیه هم بوده ولی اندازه آنها در میان تنه بزرگ تر و در محل هایی که نزدیک سر و دم ماهی است کوچکتر هستند. در این مقاله سعی شده تا قبل از بحث در مورد هندسه و معماری فراکتال، به نمونه هایی از معماری گذشته اشاره شود که در آنها نمودی از هندسه فرکتال وجود داشته است. البته معماران این بناها قصد ایجاد این هندسه را نداشته اند، ولی نمودی از هندسه فرکتال در کارهای آنان دیده می شود. در گذشته های دور نیز این هندسه در معماری گوتیک، باروک و معابد هندوها دیده شده است.

تاریخچه فراکتال

هندسه فرکتالی یا هندسه فرکتال ها پدیده ایست که چندی پیش پا به دنیای ریاضیات گذاشت. واژه فرکتال در سال  ۱۹۷۵ برای اولین بار توسط ریاضیدان لهستانی به نام بنوئیت مندل برات وارد دنیای ریاضیات شد .مندل برات طی نظریه ای که برای مسائل جهان هستی ارائه کرد، عنوان نمود که جهان هستی بعدی مابین ۲۳/۱-۳۴/۱۱ دارد و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتالهایی می باشند در جهان هستی که برای ما ناشناخته اند.  مندل برات واژه فراکتال (fractal)  را از واژه لاتین فراکتوس  fractus)   یا fractum) – به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته و خرد شده باشد – انتخاب کرد  تا بر ماهیت قطعه قطعه شونده که یکی از مشخصه های اصلی این فرم است ، تاکید داشته باشد. فرهنگستان زبان هم واژه برخال را برای فراکتال و همچنین واژه برخالی را برای فراکتالی تصویب کرده  است. مندل برات وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می نمود به این نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچکتر باشد. برخی معتقدند که نظریه فراکتال به نظریه ای وابسته است به نام نظریه پیچیدگی که در اواخر قرن بیستم از سوی برخی فلاسفه و ریاضیدانان مطرح شد که در آن شروع پیدایش کیهان به یک نقطه مادی و سپس دوازده جهش در کیوان نسبت داده می شود که طی این جهش ها جهان از نقطه مادی اولیه به وجود آمده است. این تئوری به نام تئوری پیچیدگی و تئوری مهبانگ و هم چنین تئوری اغتشاش مشهور شده است.

کمتر از ۱۲ ماه پس از انتشار ترجمه انگلیسی مقاله مندل بو، پیتر آیزنمن، معمار مشهور آمریکایی خانه شماره a11 خود را به نمایش گذاشت. چند هفته بعد یعنی در ژوئیه ۱۹۷۸ این بنا مرکزی برای سمیناری در همین زمینه شد. آزینمن در این بنا سعی داشت تا مفاهیم ناپایداری و بینابینی را مطرح کند، که خود در معماری قبل از فرکتال که به معماری ساختارشکن شهرت یافت عنوان کرده بود.

برای رسیدن به این مفاهیم وی فرم را برای ساختمان در نظر گرفته بود که آن را نمادی از ناپایداری و با حالت بینابین فرض کرد چرا که این فرم نه مثلث است نه مربع. آیزنمن فرم ناپایدار را در حجم ساختمان نیز ایجاد کرد تا دو شکل در کنار هم با مقیاس های متفاوت نمودی از هندسه فرکتال باشد. برای درک بیشتر معماری فرکتال نخست باید به تئوری های معماری که قبل از آن از سوی فلاسفه ای چون ژاک دریدا مطرح شد و توسط برخی معماران من جمله پیتر آیزنمن و فرانک گری دنبال شد بپردازیم. می توان گفت که ورود فلسفه به معماری از اوایل دهه هشتاد میلادی آغاز شد و نمود آن در معماری نشان دادن تناقض ها و زشتی ها و اشکال ناخوشایند و نیز ایجاد قرائتهای مختلف از هنر و به ویژه معماری بود. در این معماری مفاهیم ناپایداری و عدم قطعیت مطرح شد که در تقابل با پایداری و قطعیت عصر مدرن بود.

پس از این معماری، معماری دیگری از سوی همین معماران مطرح شد که در آن سیال بودن و بی شکل بودن فضایی مد نظر بود. این معماری به معماری لایه ای مشهور شد که هدف از آن خلق فضا ها و احجامی بود که توانایی سازگاری با محیط و تغییر شکل را داشتند. فرم آنها از فرم اشکال ناپایدار چون ژلاتین الهام گرفته شد که با هر نوع قالبی قابل انطباق باشد. و در نتیجه مفاهیمی چون فرمهای ضعیف مطرح شد. فرم ساختمان در این معماری بیشتر سیال و قوسی و یا موجی شکل بود و به هیچ وجه طرح شکسته و خشن در آنها دیده نمی شود. این فرم به دلیل از بین رفتن سلسله مراتب، پایداری و قطعیت در فلسفه به وجود آمد و هدف آن ایجاد فضاها و احجام نرم و انعطاف پذیر هم ارزش سیال بود.

معماری بعدی نیز توسط معماران قبلی معرفی شد. به دلیل تاثیر علم و فلسفه روز بر معماری، معماران این سبک ها خود عامل تغییر سبک و سیاق معماری بودند و در نتیجه در اواخر سال ۱۹۵۵ میلادی معماری دیگری از شوی آیزنمن مطرح شد که به معماری پرش کیهانی مشهور گشت که این معماری ناشی از نظریه فیلسوف و معمار انگلیسی چارلز جنکس در کتاب مشهور خود با عنوان معماری پرش کیهانی بود.

در این کتاب جنکس، پیدایش جهان را بر طبق نظریات جدید فیزیکدانان ناشی از تئوری مهبانگ معرفی می کند و اظهار می دارد که رشد جهان از نقطه مادی اولیه به صورت غیرخطی بوده و ناشی از ۱۲ پرش یا جهش بوده که در طی ۱۵ میلیارد سال اتفاق افتاده است. وی مطرح می کند که جهان قابلیت خودسازماندهی دارد و می تواند جریانات و حوادث خود را سازماندهی کند. همچنین وی اظهار می دارد: به دلیل وجود جهش در رشد جهان، پیشامدهای جهان قابل پیش بینی نبوده بلکه تصادفی و اتفاقی است و پس از هر جهش شکل و اندازه جهان به هیچ وجه مشابه حالت قبلی نبوده بلکه تصادفی و اتفاقی است. برای اثبات این مدعا، وی دگردیسی پروانه را مثال می زند که حالت کرم با حالت پروانه کوچکترین شباهتی نداشته و پیش از خروج پروانه از پیله نمی توان شکل آنرا حدس زد. شاخه ای از این معماری به معماری فرکتال شهرت یافت که در این معماری نیز همان طور که ذکر شد از اشکل طبیعی چون ابر، شاخه درخت و فلسهای ماهی الهام گرفته شد و اشکال سیال با فرمهای مشابه و اندازه های متفاوت (ملهم از فلس ماهی و ابر) و نیز اشکال شکسته الهام گرفته شده از سنگ خرد شده و شاخه درختان به وجود آمد.

معمار دیگری که به معماری فرکتال پرداخت، فرانک گری بود که بهترین نمونه کار وی در زمینه معماری فرکتال موزه جدید گوگنهایم در شهر بیلبائو اسپانیاست. حجم این موزه تماماً از اشکال و سطوح مواج ساخته شده که به صورت لایه هایی بر روی هم قرار گرفته اند و جنس نما از ورق تیتانیوم بوده که باعث درخشندگی و شفافیت خاصی شده است. فرانک گری خود اظهار می دارد که شکل ساختمان را از باله های نهنگ الهام گرفته است.

از اوایل ۱۹۸۸ رفته رفته انتقاداتی در خصوص نگرش نظریه اغتشاش و هندسه فرکتال از سوی میشل سورکین، منتقد معماری، مطرح شد. کمتر از دو سال بعد از این تاریخ یعنی در ۱۹۹۰ آرون بتسکی، ساختمان بیوسنتز کار آیزنمن در دانشگاه گوته فرانکفورت را که در قالب هندسه معمولی ساخته شده بود، مورد انتقاد قرار داد. به نظر وی، آیزنمن، با وجود اطلاع از دو علم مجزا یعنی هندسه اقلیدسی و فرکتال، هندسه اقلیدسی را بارها به هندسه فرکتـــــال آلوده و آن را بیمار کرده است. لذا این نوع برخورد را آلوده سازی یا بیمارسازی و نقش هندسه فرکتالی که آیزنمن به کار گرفته بود ویروس یا عامل بیماری زا دانست.

باید اذعان داشت که هندسه و معماری فرکتال از گذشته وجود داشته به طوری که برخی اشکال مواج در کلیساهای باروک، برخی تزئینات متحد الشکل و متشابه در معماری گوتیک نمودهایی از این هندسه بوده اند. اما در نتیجه معرفی مستقیم این هندسه از سوی مندل برو، عده ای آنرا پذیرفته و به کار بردند ولی عده ای با آن مخالفت ورزیده اند.

قضاوت این مطلب که نظر کدامیک صحیح تر است دشوار و در اصل غیرممکن است؛ چرا که هرگاه از سوی صاحبنظران تئوریی مطرح شده، همواره و همیشه موافقان و مخالفانی داشته است. این بحث که نظر ریاضیدانان و فلاسفه تا چه حد در معماری می تواند دخیل باشد بستگی به نظر افراد خواهد داشت. اما آنچه کاملا قطعی است هندسه فرکتال در واقع نوعی هندسه غیر اقلیدسی است که از برخی اشکال موجود در طبیعت الهام گرفته شده است. در واقع هندسه فرکتال ایجاد اشکالی است که فرم و شکل یکسان داشته باشند ولی از نظر اندازه متفاوت هستند.

قطعی است که همواره نوعی از معماری موفق بوده که بتواند استفاده کنندگان را وادار به تحسین نموده و آنان را خشنود و آسوده کند. بنابراین استفاده صرف از فلسفه و عدم توجه به مفاهیم زیباشناسی نمی تواند تمامی موضوع باشد.

 

فرکتال (برخال)چیست؟

فراکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست .بنابراین “نامرتب ” نامیده شده اند و این نامنظمی آنها به طور هندسی در راستای مقیاسهای گوناگون در داخل هرم تکرار می شوند .هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فراکتال است . به این سبب که خطوط صاف و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد .در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد .جهان در فرم فیزیکی ( مادی ) کلی خود پر هرج و مرج ،ناممتدو نامنظم است اما در پس این اولین ذهنیت و گمان یک نوع دستوری نهفته است که منظم و دارای ترکیبی واضح است . بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است یک فرکتال ” نامنظم ” است . این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست . فرکتال ” خود مشابه ” است و این بدین معنی است که ” اجزا ” شبیه کل هستند .

فراکتال ها به وسیله ی ” تکرار ” توسعه می یابند که به این معنی است که تغییرشکل مکرراً ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع است . خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال ” مرکب ” است . اما با این حال می توان آن را به وسیله ی الگوریتم های ساده نشان داد و همچنین بدون معنی نیز نیست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین موجود است . فراکتال ها شکل هایی مستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است.

 

ما فرکتال‌ها را هر روز می‌بینیم: درختها ، کوهها، پراکنده شدن برگهای پاییزی روی زمین ، ساحل دریا و … .

فراکتال تصویر هندسی چند جزیی است که می‌توان آن را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از ” کل ” تصویر است . به سختی بتوان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها بتواند اینقدر پیچیده و سخت باشد و در عالی ترین سطوح ریاضی به کار رود و در عین حال بتوان به عنوان یک سرگرمی خوب به آن نگاه کرد. هندسه فراکتالی حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و یا ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد ! اما راستش را بخواهید فراکتال چیز ساده ای است به سادگی ابرها یا شعله های آتش.
واژه فرکتال از ریشه ای یونانی به معنای ” تکه تکه شده ” و”بخش بخش” آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. به زبان ساده، اشکال فرکتالی دارای ۳ خاصیت عمومی هستند.

خواص فرکتال ها

تشابه به خود • تشکیل از راه تکرار • بعد کسری

تشابه به خود( self similarity)

گربه‌ها ، قناری‌ها و کانگوروها به هم شبیه هستند اگر به نحوی بتوانیم شباهتی بین آنها پیدا کنیم. اما در هندسه تشابه معنای خاصی دارد . مفهوم تشابه ، یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست. به زبان ساده تر اگر بتوانید با بزرگ یا کوچک کردن دو تصویر آنها را درست مثل هم کنید، آن دو متشابه اند. اما تصویر های خود متشابه کدام‌ها هستند؟

اشکال زیادی وجود دارند که فراکتالی نیستند اما خود متشابه اند. به این تصویر دقت کنید!

تصویر کلی آن یک ذوزنقه است و خودش از ذوزنقه های کوچکتر کنار هم پدید آمده است. این یک مثال از تشابه به خود است.

حالا به این مثلث خاص نگاه کنید.

این مثلث بزرگ که نامش مثلث سرپینسکی است از مثلثهای مشابه کوچکتر درست شده است که همین طور کوچکتر و کوچکتر هم می‌شوند.

ببینید چند سایز مثلث وجود دارد و آیا همه باهم و با مثلث بزرگ تشابه دارند؟

چند سؤال:

اگر این تصویر قرمز را تصویر پایه در نظر بگیریم ، در تصویر آبی چند نمونه از آن وجود دارد؟
آیا مربع‌ها خود متشابه اند ؟ یعنی می‌توان با مربعهای کوچکتر ، مربع بزرگی ساخت. شش ضلعی‌ها چطور؟

آیا همه دایره‌ها متشابه اند ؟ آیا خود متشابه هم هستند؟

تشکیل از راه تکرار(  Iterative formation)

 

15,000 ریال – خرید

تمام مقالات و پایان نامه و پروژه ها به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد.

 جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید. 

 

 

مطالب پیشنهادی: برای ثبت نظر خود کلیک کنید ...

براي قرار دادن بنر خود در اين مکان کليک کنيد
به راهنمایی نیاز دارید؟ کلیک کنید


جستجو پیشرفته مقالات و پروژه

سبد خرید

  • سبد خریدتان خالی است.

دسته ها

آخرین بروز رسانی

    سه شنبه, ۲ خرداد , ۱۳۹۶

اولین پایگاه اینترنتی اشتراک و فروش فایلهای دیجیتال ایران
wpdesign Group طراحی و پشتیبانی سایت توسط دیجیتال ایران digitaliran.ir صورت گرفته است
تمامی حقوق برایdjkalaa.irمحفوظ می باشد.