مقاله نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما


دنلود مقاله و پروژه و پایان نامه دانشجوئی

مقاله نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما مربوطه  به صورت فایل ورد  word و قابل ویرایش می باشد و دارای ۳۱  صفحه است . بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دانلود مقاله نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما نمایش داده می شود، علاوه بر آن لینک مقاله مربوطه به ایمیل شما نیز ارسال می گردد

فهرست مطالب

نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما   ۱
پیشنهادات   ۱۶
مشارکت در تصمیم گیری کلان کشور در باره ریاضیات:   ۱۶
۲- بهبود وضعیت نشریات:   ۱۸
۳- تأمین منابع مالی:   ۱۸
۴- بهبود وضعیت آموزش ریاضی:   ۱۹
۵- بهبود وضعیت تحقیقات ریاضی:   ۲۱
۶- روابط عمومی:   ۲۲
۷- سمینارها  و کنفرانسها:   ۲۳
۸- توجه به مسئله زبان:   ۲۴
۹- کشف و هدایت استعدادهای درخشان:   ۲۶
۱۰- نمایندگان انجمن در دانشگاه ها:   ۲۶
مراجع   ۲۸

مراجع

 

آفرینندگان ریاضیات عالی، لئون سه مه نویچ فریمان، ترجمه پرویز شهریاری، چاپخانه کیهانک، ۱۳۶۳٫

پویایی ریاضیات، ترجمه پرویز شهریاری.

تاریخ جبر، ب.ل. وان در واردن، ترجمه محمدقاسم وحیدی اصل و علیرضا جمالی، ۱۳۷۶٫

تاریخ ریاضیات، دیوید اسمیت، ترجمه غلامحسین صدری افشار، چاپ علامه طباطبایی، ۱۳۷۳٫

تاریخ ریاضیات، هاورد و. ایوز، دیوید اسمیت، ترجمه محمدقاسم وحیدی اصل، مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۶۸٫

جبر و مقابله، محمدبن موسی خوارزمی، ترجمه حسین خدیوجم، کمیسیون ملی یونسکو در ایران، ۱۳۶۲٫

ریاضیات چیست؟، ریچارد کورانت و هربرت رابینز، ترجمه حسن صفاری، انتشارات خورزمی، ۱۳۴۹٫

صورتبندی مدرنیته و پست مدرنیته، حسینعلی نوذری، انتشارات نقش جهان، ۱۳۷۹٫

عصر خرد، استوارت همپشیر، ترجمه احمد سعادتی نژاد.

غزالی نامه، جلال الدین همایی.

فلسفه ریاضی، استیفن بارکر، ترجمه احمد بیرشک، انتشارات خوارزمی، ۱۳۴۹٫

منطق ریاضی چیست؟،  ج. ن. کراسلی و …، ترجمه شاپور اعتماد و غامرضا برادران خسروشاهی.

منطق صوری، محمد خوانساری، جاپ هفتم ۱۳۶۳٫

نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما

 

سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم. این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم،  چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. این فکر همواره مرا آزار داده است. تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی در اهواز مطرح کنم ولی میسر نشد. بنابراین بنا را بر این گذاشتم  که در تابستان امسال روی این مطلب مطالعات جدی انجام دهم و ثمره آن را در سی و ششمسن کنفرانس ریاضی در یزد مطرح کنم. چون کار اصلی را به تعطیلات تابستان موکول کرده بودم، مقدور نبود که خلاصه مقاله و خود مقاله را به موقع به کنفرانس ارسال کنم. بعلاوه عنوان اولیه مقاله (شرایط کنونی و وظایف انجمن ریاضی ایران) موجب سوء تعبیر نماینده انجمن شد و نظرشان این بود که مطلب بایستی در میزگرد مطرح شود تا بتوان به آن پاسخ داد، در حالی که مقاله عمدتاً در جهت تقویت انجمن است، مضافا این که میزگرد جای ارائه مقاله نیست. به هر حال این تصمیم مرا آزرده خاطر کرد و به دلیل تردید در انجام کار، مطالعاتم دچار اختلال شد. اما در هر صورت تصمیم گرفتم که این ایده را هر چند به صورت ناقص و فشرده و به شکل آزاد، در کنفرانس ارائه کنم.

 

حقیقتی آشکار است که هر پدیده ای،  تاریخی دارد و برای این که تصمیمی  برای حال و آینده آن پدیده بگیریم بایستی تاریخ گذشته اش را بدانیم. اگر بخواهیم به زبان ریاضی تشبیه کنیم، مسیر حرکت یک پدیده مثل یک منحنی همواری  است که جهت حرکت آن در هر لحظه،  به مسیری  که تا آن لحظه طی گرده است بستگی دارد و اگر منحنی را یک منحنی هدفدار تصور کنیم (که در مسائل اجتماعی این چنین است) مسیر گذشته و هدف نهایی جهت گیری بعدی را مشخص خواهد کرد. اگر با توجه به مسیر گذشته جهت منحنی در راستای هدف نباشد، آن نقطه، نقطه عطف خواهد بود. در بخش اول این نوشتار قصد این است که نشان دهیم در یک نقطه عطف از تاریخ ریاضیات ایستاده ایم.

این ادعا که  «ما  در یک نقطه عطف  از تاریخ  ریاضیات  قرار داریم»، یک ادعای جسارت آمیزی است و نیاز به مطالعه وسیع درباره تاریخ ریاضیات و وضعیت ریاضی در دنیای امروز بویژه اروپا که محور تحولات در این رمینه است، دارد. قسمت اول ،یعنی تاریخ ریاضیات، با توجه به منابع قابل قبول تا حدی انجام شدنی است، اما قسمت دوم احتیاج به زمان بیشتری دارد و از این جهت کار خود را ناقص می دانم.

نگاهی گذرا به تاریخ ریاضی: مطمئنا  تاریخ  ریاضی همزمان با  تاریخ  اندیشه انسانی است. لذا نمی توان  تاریخ  دقیقی برای  آغاز آن متصور شد. اسناد تاریخی نشان می دهند که  شرق  از قبیل  چین,  هند,  ایران,  بابل و  مصر به  تبع  تمدنهای  اولیه  در آن،  پیشتر از غرب صاحب علوم و از جمله ریاضیات  نسبتا پیشرفته ای بودند. مقدمه  «پاپیروس رایند» (۱۶۵۰ ق م )  که یکی از قدیمترین اسناد  تاریخ ریاضی  است،  با توجه  به کندی  تحولات  در عهد  باستان،  نشان می دهد که  در اوائل هزاره دوم قبل از میلاد تمدنهای شرق دارای ریاضیاتی پیشرفته بوده اند. در این سند چنین آمده است :

«به جرئت می توان گفت که بارزترین مشخصه شعور انسان که نشان دهنده درجه تمدن هر ملت است همان قدرت استدلال کردن است، و به طور کلی این قدرت به بهترین وجهی می تواند در مهارت های ریاضی افراد آن ملت به نمایش گذاشته شود»

این سند همچنین نشان می دهد که برخلاف نظر برخی تاریخ نویسان، ریاضیات قبل از تمدن یونان باستان عمدتاً تجربی و شهودی نبوده، و به نحو قابل قبولی با استدلال همراه بوده  است.

در اثر ارتباطاتی که یونیان با امپراطوری ایران، بابل و مصر داشتند و به ویژه پس از کشورگشاییهای اسکندر، یونانیان تقریبا بر همه علوم زمان خود احاطه پیدا کردند و تقریبا در همه زمینه ها و از جمله ریاضیات آثاری مدون را بوجود آوردند که تا قرنها بر جهان اندیشه حکومت می کردند. به نظر می رسد که تمایل به منطق و استدلال در قرون قبل از میلاد در یونان به اوج خود رسید. به روایت تاریخ نویسان ریاضی، اولین تلاش خوب برای استدلال مسایل ریاضی توسط تالس در سده ششم قبل از میلاد و پس از آن توسط شاگردش فیثاغورس و بعد از آن در قرون سوم ق.م. توسط اقلیدس در کتاب اصول اقلیدس به صورت مدون درآمد. کتاب اصول اقلیدس گرچه شامل مقالاتی در باره اعداد است اما بیشتر مسایل مربوط به اعداد از زاویه هندسی مورد توجه قرار گرفته اند. مشابه کار اقلیدس را «نیکوماخوس» (اواخر قرن اول بعد از میلاد) در زمینه حساب انجام داد.

رسالات منطق «ارسطو» (قرن چهارم ق.م) که بعدها به «ارغنون» مشهور شد، و اثری است ریاضی- فلسفی، نیز از جمله آثاری است که بیش از هزار سال بر جهان اندیشه، از جمله ریاضی، تاثیرات عمیق گذاشت. کارهای «ارشمیدس» (سده سوم قبل از میلاد، برخی او را یکی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار نامیده اند ) همواره الهام بخش ریاضیات کاربردی بوده است و تا قرن نوزدهم نفوذ عمیقی در ریاضیدانان به ویژه در زمینه آنالیز داشته است .

طی قرون بعد از میلاد به دلیل جنگ های داخلی، تسلط امپراطوری روم بر یونان، سوزاندن کتابخانه ها از جمله کتابخانه بزرگ اسکندریه و مهمتر از همه افتادن علوم در زندان خرافی کلیسا،  به تدریج و به خصوص پس از تسلط اسلام بر تمدنهای بزرگ آن زمان در قرن هفتم، رسالت حفظ و انتشار علوم بر عهده ممالک اسلامی افتاد. به روایت برخی کتابهای تاریخی اولین کسی که به ترجمه آثار یونانی دست زد «ابن مقفع» دانشمند ایرانی قرن دوم هجری ( قرن نهم میلادی ) بود. وی اولین بار فن منطق را به عربی ترجمه کرد و مسلمانان را به این دانش مسلح کرد. پس از آن جریانی شکل گرفت که در تاریخ به نهضت ترجمه معروف است. در این جا نقش یک انجمن پنهانی به اسم «اخوان الصفا» که در قرن چهارم هجری شکل گرفت بسیار بارز است. نتیجه کار این انجمن که متشکل از علماء و دانشمندان اسلامی بود رساله هایی است که مشتمل بر ۵۱ مقاله در زمینه های مختلف علوم طبیعی ، ریاضی، الهی و مسائل عقلی و غیره می باشد. از میان دانشمندانی که تاثیرات زیادی را روی نسل های بعدی در زمینه ریاضی گذاشتند می توان از خوارزمی، ماهانی، ابن قروه، کرجی، بوزجانی، خیام، ابن عزرا، کاشانی و خواجه نصیرالدین طوسی نام برد.

البته در این دوره که به دوره تاریک اندیشی غرب مشهور است و تا حدود سده چهارده میلادی ادامه داشته است، در امپراطوری روم شرقی (بیزانس) که به طور طبیعی بیشتر تحت تاثیر فرهنگ یونانی بود، علوم و از جمله ریاضیات به حرکت خود، به کندی، ادامه داد. در این میان می توان از «بوئتیوس» (ح ۵۱۰ م) نام برد که معلومات ریاضی دانانی چون «اقلیدس»، «نیکوماخوس» و «ثاون» را در کتابی به نام دو مقاله در باب اصول حساب گرداوری کرد که  در همه مدارس قرون وسطی تدریس می شد.  برجسته ترین ریاضیدان قرون وسطی در غرب، «فیبوناتچی» (۱۲۰۲ م) بود که تا حدود زیادی تحت تاثیر کتاب «جبر و مقابله» اثر مهم ریاضیدان بزرگ ایرانی (قرن نهم میلادی )، یعنی «خوارزمی»، بوده است.

در کتاب «صورتبندی مدرنیته و پست مدرنیته»، قرون پس از دوره تاریک اندیشی غرب، به چهار دوره به صورت زیر تقسیم شده است:

دوره رنسانس یا نوزایی، از قرن چهاردهم؛

جنبش اصلاح دینی، در قرن شانزدهم؛

عصر روشنگری، از اواخر قرن هفدهم تا اوایل قرن هیجدهم؛

انقلاب صنعتی، از نیمه دوم قرن هیجدهم تا نیمه قرن نوزدهم؛

به نظر می رسد این تقسیم بندی در مورد تاریخ تحول ریاضیات در غرب نیز، با مختصر تفاوتی، صدق می کند.

جرقه های دوره نوزایی در ایتالیا زده شد. در این دوره در واقع علوم عهد یونان باستان و تمدن اسلامی ترجمه و بازیافت شد. شاید بتوان گفت این کار در زمینه ریاضیات در قرن سیزدهم با کارهای فبیوناتچی شروع شد. یه این ترتیب، دوره نوزایی در ریاضیات از قرن سیزدهم شروع شده است که با توجه به ماهیت ریاضی تا حدی طبیعی است. این نکته از این جهت تذکر داده شد تا توجه کنیم که تحولات در علوم گرچه به مقدار زیاد به تحولات اجتماعی وابسته است، اما بر آن منطبق نیست و گاه خود می تواند زمینه ساز تحول اجتماعی باشد.

در دوره  اول  تحول ریاضی  در غرب  که  می توان گفت از قرن سیزدهم میلادی تا نیمه قرن شانزدهم  ادامه دارد، اگر چه ریاضیات پیشرفت زیادی کرد اما خلاقیت و نوآوری چندانی در آن صورت نگرفت.

از نیمه دوم قرن شانزدهم تحت تأثیر گشایشی که از طریق اصلاح دینی و اجتماعی ( با پرچمداری مصلحینی چون «مارتین لوتر»، «توماس مونتسر»، «هولدریخ تسوینگلی»، «جان کالون» و دیگران ) در غرب صورت گرفت، شاهد کارهای خلاقانه در ریاضیات هستیم. می توان گفت که این جریان از «نپر» و ابداع لگاریتم شروع شد و با توجه به نیاز آن زمان به کارهای محاسباتی سنگین به شدت مورد اقبال قرار گرفت. سده های هفدهم و هیجدهم شاهد ریاضیدانان بزرگی با کارهای بزرگ در زمینه های مختلف است. «گالیله» و «کپلر» در زمینه مکانیک آسمان، «پاسکال» در زمینه هندسه تصویری و پایه گذاری نظریه احتمال (به همراه ریاضیدان بزرگ فرانسوی، یعنی «فرما» )، «دکارت» در زمینه ابداع هندسه تحلیلی ( ظاهراً «فرما» نیز همزمان با او به هندسه تحلیلی رسیده بود)، «فرما» در زمینه های مختلف ریاضی و به ویژه در زمینه نظریه اعداد و ایجاد زمینه برای پیشرفت جبر و آنالیز و بالاخره «کاوالیری»، «جان والیس» و «باروی» در بسترسازی مناسب برای کارهای اساسی که بعداً در قرن هیجدهم توسط «نیوتن» و «لایب نیتس» صورت گرفت. به این نامها بایستی نام ریاضی دان بزرگ هلندی قرن هفدهم یعنی «کریستین هویگنس» را هم اضافه کنیم که کارهایش باعث پیشرفتهای محسوسی در علم نجوم و احتمالات و اختراعات صنعتی از جمله اختراع ساعت پاندولی شد.

اوایل قرن هیجدهم نقطه عطفی در تاریخ ریاضیات است. در اوایل این قرن نیوتن و لایب نیتس به طور همزمان و با استفاده از کارهای کسانی چون کاوالیری، جان والیس و باروی که پیش از این انجام شده بود، حساب دیفرانسیل و انتگرال را ابداع کردند. در نیمه اول این قرن شاهد ریاضیدانان بزرگ دیگری نظیر برادران برنولی ( سه برادر ریاضیدان که در حل مسایل ریاضی خستگی ناپذیر بودند )، «تیلر»، «مکلورن» و دیگران هستیم.

متعاقب پیشرفتهای ریاضی و به تبع آن سایر علوم مرتبط با ریاضی و با توجه به نیاز زمان، اختراعاتی در زمینه های مختلف شروع شد و نطفه های انقلاب صنعتی در غرب در نیمه دوم قرن هیجدهم شکل گرفت. این انقلاب صنغتی به دنبال خود تغییراتی در دیدگاههای فلسفی و اجتماعی غرب گذاشت. اگر چه به روایت تاریخ، انقلاب صنعتی از انگلیس شروع شده بود ولی در فرانسه با انقلاب اجتماعی همراه شد و توانست تأثیرات شگرفی را در بینش جهان غرب بگذارد. ریاضیدانان این دوره تحت تأثیر همین بینش توانستند تابوهای ریاضی را در همه زمینه ها بشکنند. ابتدا به دنبال ابهاماتی که در طرح «بینهایت کوچکها» از طرف نیوتن و لایب نیتس در بحث حساب دیفرانسیل و انتگرال پیش آمده بود، مباحثات و مجادلات زیادی در این مورد صورت گرفت. در اثر تلاش ریاضیدانانی چون «اویلر»، «دالامبر»، «بولتسانو»، «وایراشتراوس»، «لاگرانژ»، «ریمان» و به خصوص «کوشی» برای اجتناب از این شبهات، از دل هندسه، آنالیز سر برآورد و به اوج خود رسید. از سوی دیگر نیز با تلاش ریاضیدانی چون «واندرموند»، «لاگرانژ»، «گاوس»، «آبل»، «گالوا»، «همیلتن» و دیگران از دل حساب و نظریه اعداد شاخه های مختلف جبر شکل گرفت. در این میان کارهای گاوس، آبل و به ویژه گالوا بسیار بدیع بود و کار همیلتن به جهت معرفی حلقه های تعویض ناپذیر، به دلیل ساختار شکنی، بسیار مؤثر بود.

جریان انقلابی دیگری که در این زمان شکل گرفت، شکستن تابوی هندسه اقلیدسی بود. به نقل از اسناد تاریخی اولین کسی که با طرد اصل پنجم اقلیدس به هندسه نااقلیدسی نزدیک شد «گاوس» ریاضیدان بزرگ آلمانی بود که بهر دلیل آن را انتشار نداد. کمی بعد هندسه نااقلیدسی به صورت مستقل توسط «یوهان بایایی» (۱۸۰۲-۱۸۶۰) ریاضی دان مجاری و «لباچفسکی» (۱۷۹۳- ۱۸۵۶) ریاضی دان روسی اعلام وجود کرد. چندی بعد «ریمان» با جرح و تعدیل دیگری در اصل پنجم اقلیدس، هندسه دیگری را که به هندسه بیضوی موسوم است، معرفی کرد.

تا اواسط قرن نوزدهم ریاضیات در همه زمینه ها به اوج خود رسید و تقریبا متناسب با نیازهای اجتماعی و در حد معقولی کمی جلوتر از نیاز زمان به پیش می رفت. شکستن اصول اقلیدسی، سئوالات بجا مانده از بینهایت کوچک ها، شک و تردید نسبت به ماهیت اعداد، پارادکسهایی که از زمان «سوفسطاییان» به بعد مطرح بود و بسیاری سئوالات پایه ای از این دست، ذهن ریاضی دانان را به خود مشغول می کرد.

از این زمان یعنی نیمه دوم قرن نوزدهم تا اوایل قرن بیستم بخش وسیعی از تلاش ریاضیدانان برجسته معطوف به استحکام بنیانهای ریاضی شد که البته کاملا ضروری بود. این تلاش ها از یک طرف توسط «بول»، «فرگه»، «راسل»، «وایت هد»، «لورن هایم»، «اسکولم»، «گودل»، «تورینگ» و غیره در زمینه منطق و از طرف دیگر توسط «پئانو»، «ددکیند»، «راسل»، «کانتور»، «گودل» و «کوهن» در زمینه نظریه مجموعه ها به اوج خود رسید.

پدیده دیگری که در این دوره شکل گرفت، توسعه عرضی بسیار وسیع دانش ریاضی، همانند سایر علوم،  و شکل گیری شاخه های جدید ریاضی بود، آنچنان که دیگر احاطه بر همه و حتی چند شاخه ریاضی غیر ممکن می نمود.

 

30,000 ریال – خرید

تمام مقالات و پایان نامه و پروژه ها به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد.

 جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید. 

 

 

مطالب پیشنهادی: برای ثبت نظر خود کلیک کنید ...

براي قرار دادن بنر خود در اين مکان کليک کنيد
به راهنمایی نیاز دارید؟ کلیک کنید


جستجو پیشرفته مقالات و پروژه

سبد خرید

  • سبد خریدتان خالی است.

دسته ها

آخرین بروز رسانی

    پنجشنبه, ۲۶ مرداد , ۱۳۹۶

اولین پایگاه اینترنتی اشتراک و فروش فایلهای دیجیتال ایران
wpdesign Group طراحی و پشتیبانی سایت توسط دیجیتال ایران digitaliran.ir صورت گرفته است
تمامی حقوق برایdjkalaa.irمحفوظ می باشد.