مقاله برنامه ریزی خطی


دنلود مقاله و پروژه و پایان نامه دانشجوئی

مقاله برنامه ریزی خطی مربوطه  به صورت فایل ورد  word و قابل ویرایش می باشد و دارای ۴۹  صفحه است . بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دانلود مقاله برنامه ریزی خطی نمایش داده می شود، علاوه بر آن لینک مقاله مربوطه به ایمیل شما نیز ارسال می گردد

 فهرست

فصل اول: مقدمه و تعاریف
مقدمه   ۱
چکیده   ۲
تاریخچه   ۳
تعاریف   ۴
فصل دوم: کلیات
مثالی برای توضیح برنامه ریزی خطی   ۸
حل ترسیمی مسائل برنامه ریزی خطی با دو متغیر   ۱۴
یافتن ناحیه موجه    ۱۶
یافتن جواب بهینه    ۱۸
جواب های بهینه چندگانه     ۲۰
الگوریتم سیمپلکس   ۲۴
تحلیل حساسیت    ۲۷
تحلیل ترسیمی تأثیر حاصل از تغییر یک ضریب در تابع هدف    ۲۸
اهمیت تحلیل حساسیت   ۳۲
فصل سوم:کاربردها و معرفی نرم افزار
کاربرد     ۳۳
استفاده از نرم افزارهای لیندو و لینگو در مسائل برنامه ریزی خطی    ۳۵
تحقیقات جاری   ۳۷
فصل چهارم: نتیجه گیری
نتیجه گیری    ۳۸
واژه نامه    ۳۹
منابع   ۴۱

منابع:

۱-  وینستون،واین.ال . ” تحقیق در عملیات برنامه ریزی خطی ” ، مترجمین رضا زنجیرانی فراهانی،نسرین عسگری، محمد مدرس یزدی تهران : انتشارات ترمه ،چاپ اول، ۱۳۸۰ ؛ ۸۷۷ ص .

۲-    Bazaraa,M., and J.jarvis.Linear Programming and Network Flows.New York: Wiley,1990

جواب های بهینه چندگانه

گاهی اوقات مسائل جواب های بیشماری دارند برای نمونه:

     یک شرکت اتومبیل سازی،سواری و کامیون تولید می کند.هر وسیله نقلیه باید به کارگاه نقاشی و مونتاژ بدنه برود.اگر کارگاه نقاشی کاملا به نقاشی کامیون بپردازد در روز می تواند ۴۰ کامیون را نقاشی کند و اگر کاملا به نقاشی سواری بپردازد،در روز می تواند ۶۰ سواری را نقاشی کند.اگر کارگاه بدنه کاملا به مونتاژ کامیون بپردازد در روز می تواند ۵۰ کامیون را مونتاژ کند و اگر کاملا به مونتاژ سواری بپردازد در روز می تواند ۵۰ سواری مونتاژ کند.سود هر کامیون معادل ۳۰۰ دلار و سود هر سواری معادل ۲۰۰ دلار است.

برنامه ریزی خطی را به کار می گیریم و مشخص می کنیم برنامه تولید روزانه چه باشد تا سود شرکت بیشینه گردد.

     جواب:شرکت باید مشخص کند که روزانه چند سواری و کامیون تولید شود.این مطلب به تعریف متغیرهای تصمیم ذیل منجر می گردد:

:تعداد کامین های تولید شده در روز

:تعداد سواری های تولید شده در روز

     سود روزانه شرکت(بر حسب دلار)برابر  است بنابراین می توان تابع هدف شرکت را به صورت ذیل نوشت:

دو محدودیت شرکت به صورت ذیل هستند،

     محدودیت ۱:کسری از روز(به صورت عددی کوچکتر یا مساوی ۱)که طی آن،کارگاه نقاشی مشغول است.

     محدودیت ۲: کسری از روز(به صورت عددی کوچکتر یا مساوی ۱)که طی آن،کارگاه بدنه مشغول است.

پس روابط ذیل برقرار هستند:

     کسری از روز که کارگاه نقاشی روی کامیون ها کار می کند

             (کامیون/کسری از روز)(روز/کامیون ها)

     کسری از روز که کارگاه نقاشی روی سواری ها کار می کند

     کسری از روز که کارگاه بدنه روی کامیون ها کار می کند

      کسری از روز که کارگاه بدنه روی سواری ها کار می کند

بنابراین محدودیت ۱ به صورت ذیل قابل بیان است:

(۲)   (محدودیت کارگاه نقاشی)

و محدودیت ۲ نیز به صورت ذیل قابل بیان است:

(۳)    (محدودیت کارگاه بدنه)

از آنجا که باید  و  نیز برقرار باشند،LP مربوطه به صورت زیر است:

           ناحیه موجه این مسئله  در شکل ۲ سایه زده شده و با AEDF محصور شده است.[۱]

     برای یافتن خط هم سود،خطی را که از نقطه ی  عبور می کند،رسم می کنیم .از آنجا که مقدار z به ازای این نقطه برابر  است،خط هم سود به صورت به دست می آید.با بررسی خطوط موازی این خط هم سود در جهت افزایشZ(شمال شرقی)،می توان آخرین نقطه ناحیه موجه که با خط هم سود اشتراک دارد جستجو کرد که پاره خط AE است،این بدین معناست که هر نقطه روی پاره خط AE،بهینه است می توان از هر نقطه روی پاره خط AE برای مشخص کردن مقدار بهینه Z استفاده کرد.

     برای مثال،نقطه A با مختصات ،دارای مقدار تابع هدف برابر  است.

     به طور خلاصه برنامه ریزی خطی مربوط به این شرکت،بی نهایت جواب بهینه دارد پس یعنی:

این مدل  دارای چند جواب یا جواب بهینه چند گانه است .مطلب فوق این حقیقت را مشخص می کند که یک خط هم سود در ناحیه موجه ،با پاره خط منطبق بر محدودیت فعال (در اینجا AE ) کاملاَ اشتراک دارد .

    از این مثال به نظر می رسد ( و می توان نشان داد که درست است ) که اگر دو نقطه ( در اینجا Aو E ) بهینه باشند ، آنگاه هر نقطه روی پاره خط واصل آنها نیز بهینه خواهد بود .اگر بهینه چندگانه وجود داشته باشد ، تصمیم گیرنده می تواند ضابطه دیگری را به کار گیرد و از بین جواب های بهینه یکی را انتخاب کند .

     مدیران شرکت ممکن است نقطه A را ترجیح دهند ، زیرا برای شرکت تولید یک نوع محصول (کامیون ها ) ساده تر است ( درحالی که هنوز سود بیشینه باشد ) .

 الگوریتم سیمپلکس

     در فصل قبل دیدیم که چگونه مسائل برنامه ریزی خطی دو متغیره،به صورت ترسیمی حل  می شوند .اما  در مسائل واقعی متغیر های زیادی وجود دارند،بنابراین روشی مورد نیاز است که LP با بیش از دو متغیر را حل کرد.

     در این فصل بیشتر در مورد الگوریتم سیمپلکس بحث می شود که برای حل هر LP بزرگی استفاده می شود.در بسیاری از کاربرد های صنعتی،الگوریتم سیمپلکس برای حل LP هایی با هزاران محدودیت و متغیر استفاده می شود در واقع در این فصل توضیح می دهیم که چگونه الگوریتم سیمپلکس را می توان برای یافتن جواب بهینه LP ها به کار گرفت.

چگونه یک LP را به شکل استاندارد تبدیل کنیم؟

     دیدیم که LP می تواند محدودیت هایی به شکل معادله یا نا معادله داشته باشد، همچنین می تواند متغیر های غیر منفی داشته باشد و می تواند متغیر های نا محدود در علامت)  (ursنیز داشته باشد.قبل از اینکه الگوریتم سیمپلکس برای حل LP استفاده شود،LP باید به مسئله معادلی تبدیل شود که در آن همه ی محدودیت ها به شکل معادله هستند و همه متغیرها غیر منفی هستند.این شکل LP را شکل استاندارد گویند.

     برای تبدیل یک LP به شکل استاندارد،هر محدودیت نامعادله باید با یک محدودیت معادله جایگزین شود.این رویه را برای مثال ذیل استفاده می کنیم:

     مثال:لیترلیمی تد[۲]،دو نوع کمربند،مدل لوکس و مدل معمولی  می سازد.هر نوع کمربند به یک یارد مربع چرم نیاز دارد.هر کمربند معمولی به یک ساعت نیروی انسانی ماهر و هر کمربند لوکس به دو ساعت نیروی انسانی ماهر نیاز دارد .

     هر هفته ۴۰ یارد مربع چرم و ۶۰ ساعت نیروی انسانی ماهر موجود است . هر کمربند معمولی ، ۳ دلار و هر کمربند لوکس ، ۴ دلار سود دارد .

اگر تعریف کنیم :

 : تعداد کمربندهای لوکس که در هفته تولید می شود .

 : تعداد کمربندهای معمولی که در هفته تولید می شود .

LP مناسب بدین صورت خواهد بود ،

     چگونه می توانیم محدودیت های (۱) و (۲) را به تساوی تبدیل کنیم ؟

 برای هر محدودیت به شکل  ، متغیر کمبود   ( متغیر کمبود  امین محدودیت  ) را تعریف می کنیم که مقدار منبع استفاده نشده در محدودیت  است . از آنجا که  یارد مربع چرم استفاده می شود و ۴۰ یارد مربع چرم موجود است ،  را این گونه تعریف می کنیم ،

     مشاهده کنید که نقطه (  ) ، امین محدودیت را شامل می شود ، اگر و فقط اگر  باشد . برای مثال ،  ، (۱) را شامل می شود ، زیرا  برقرار است .

     (۱) با نقطه (۱۵،۲۰ ) برقرار می شود ، زیرا  یارد مربع چرم استفاده نمی شود . به طور مشابه ، نقطه (۱۵،۲۰ ) ، (۲) را شامل می شود ، زیرا  ساعت نیروی انسانی ، بدون استفاده می ماند .سرانجام ، توجه کنید که نقطه  در رابطه (۲) صدق نمی کند ، زیرا  مشخص می کند که (۲۵،۲۵ ) بیشتر از نیروی انسانی موجود استفاده می کند .

     به طور خلاصه ، برای تبدیل (۱) به یک محدودیت تساوی ، (۱) را با  (یا ) و  جایگزین می کنیم . برای تبدیل (۲) به یک محدودیت تساوی ، (۲) را با  ( یا  ) و  جایگزین می کنیم . LP1 به صورت ذیل تبدیل می شود ؛

   یک مقدمه ترسیمی برای تحلیل حساسیت


[۱] محدودیت (۲) با همه نقاط روی خط AB  و زیر آن برقرار می شود( معادله مربوط به خط AB است)و محدودیت (۳) با همه نقاط روی خط CD و زیر آن برقرار می شود( معادله مربوط به خط CD است.)

[۲] Leather limited

50,000 ریال – خرید
 

تمام مقالات و پایان نامه و پروژه ها به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد.

 جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید. 

 

 

مطالب پیشنهادی: برای ثبت نظر خود کلیک کنید ...

براي قرار دادن بنر خود در اين مکان کليک کنيد
به راهنمایی نیاز دارید؟ کلیک کنید


جستجو پیشرفته مقالات و پروژه

سبد خرید

  • سبد خریدتان خالی است.

دسته ها

آخرین بروز رسانی

    شنبه, ۲۰ آذر , ۱۳۹۵

اولین پایگاه اینترنتی اشتراک و فروش فایلهای دیجیتال ایران
wpdesign Group طراحی و پشتیبانی سایت توسط دیجیتال ایران digitaliran.ir صورت گرفته است
تمامی حقوق برایdjkalaa.irمحفوظ می باشد.