مقاله تئوری گرادیان مربوطه  به صورت فایل ورد و قابل ویرایش می باشد و داری ۴۳  صفحه است . بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دانلود مقاله تئوری گرادیان نمایش داده می شود، علاوه بر آن لینک مقاله مربوطه به ایمیل شما نیز ارسال می گردد+

تئوری گرادیان:

از میان تئوریهایی که فصل مشترک را بصورت ناهمگن در نظر می گیرند، تئوری گرادیان توجه بسیاری را بخود معطوف نموده است. بطوریکه در سالهای اخیر مقالات مختلفی در این زمینه جهت پیش بینی کشش سطحی، اعم از مواد ساده و یا مخلوطها منتشر شده و محققین به قابلیت پیش بینی دقیق و صحیح این تئوری علی الخصوص در مقایسه با روشهای مشابه صحه گذاشته اند.

در تئوری گرادیان، قانون دوم ترمودینامیک جهت پیش  بینی اجزاء تشکیل دهنده فصل مشترک و کشش سطحی آنها مورد استفاده قرار می گیرد. اگر عبارتی برای تعریف تابع آنتروپی ها در یک سیستم غیرهمگن در نظر گرفته شود، می توان آن را به انرژی آزاد هلمهرلتز با استفاده از رابطه A= U-TS مرتبط نمود. قانون دوم ترمودینامیک بدین صورت نیز می تواند بیان گردد: که در یک سیستم بسته و همدما، انرژی آزاد هلمهرلتز در حالت تعادل به تعداد کمینه[۱] خود میرسد.

این اصل کمینه شدن انرژی هلمهرلتز منجر به بنا نهادن مبنایی جهت ارزیابی وجود و پایداری ریز ساختارهای[۲]  سیالات غیرهمگن می گردد [۱]. در تئوری گرادیان انرژی آزاد هلمهرلتز حول حالت همگن بسط داده شده و آنگاه از جملات سوم به بعد این سری صرف نظر می گردد[۲].

(۱)

که n_i  گرادیان موضعی[۳]  دانسیته جزء i  را بیان می کند. همانطور که در رابطه (۱) مشخص است در غیاب پتانسیل خارجی، چگالی انرژی آزاد هلمهرلتز در واحد حجم) در یک سیال غیرهمگن می تواند بصورت مجموعی از دو عبارت: انرژی آزاد هلمهرلتز سیال همگن f_.(n) و یک عبارت تصحیح کننده که تابعی از گرادیان محلی دانسیته می باشد، یبان گردد. ضرایب C_igکه اصطلاحاً پارامتر تاثیر [۴] نامیده می شوند حاوی اطلاعاتی در خصوص ساختار ملکولی فصل مشترک بوده و اساساً معین کننده پاسخ گرادیان دانسیته به انحرافات موضعی پتانسیلهای شیمیایی از مقادیر توده [۵] می باشند. ‍[۳]

اگر معیار حداقل انرژی گیبس بر روی رابطه (۱) اعمال شود، دانسیته های تعادلی می بایست در معادله زیر که اولر- لاکرانژ نامیده می شود صدق کنند:

(۲)

که در رابطه (۲) :    نمایانگر پتانسیل ترمودینامیکی بوده و بصورت   بیان می شود.

حال اگر یک فصل مشترک مسطح که دو فاز توده را در یک سیال خالص از یکدیگر جدا می کند در نظر گرفته شود و مختصات آن بوسیله محور z که محور بر فصل مشترک می باشد بیان گردد. رابطه (۲) بدین شکل در خواهد آمد:

فرمول ۳

For I,j,k =1,2,…N

با فرض آنکه تابعیت دانسیته پارامتر تاثیر قابل صرف نظر کردن می باشد [۵و۴و۲] رابطه ( ۳) صورت ارائه خواهد شد:

فرمول ۴

اگر رابطه (۴) در  عبارت ضرب شده و سپس از آن انتگرال گرفته شود، بدست خواهد آمد.

فرمول ۵

در رابطه (۵)  بوده که p فشار تعادلی می باشد. شرایط مرزی این معادله بصورت                       n=n^l   و                          n=n^v

                                                          zÝ+   zÝ-

می باشند که n^{v و} n^l بترتیب دانسیته های تعادلی فازهای بخار و مایع می باشند.

کشش سطحسی با این رابطه بیان می شود:

فرمول ۶

با حذف متغیر z از رابطه ( ۶) این رابطه حاصل خواهد شد:

فرمول ۷

همچنین پروفایل دانسیته در فصل مشترک نیز از طریق انتگرال گیری از رابطه اولر- لاگرانژ بدست می آید:

فرمول ۸

zoو n_oمقادیر مرجع بوده که بصورت اختیاری انتخاب می شوند.

از روابط فوق الذکر کاملاً مشخص است که با مشخص شدن وضعیت تعادلی فازهای بخار و مایع ( VLE ) داده های مورد نیاز تئوری گرادیان تنها شامل دانسیته انرژی آزاد هلمهرلتز سیال همگن و پارامتر  تاثیر می گردد. یک معادله حالت به تنهایی می تواند از یک سو تعادل فازهای مایع و بخار را مدل کند و از طرف دیگر دانسیته انرژی آزاد هلمهرلتز را مشخص نماید. با داشتن یک معادله حالت و نیز روابط مربوط به پارامتر تاثیر می توان از تئوری گرادیان بمنظور         پیش بینی رفتار فازی و نیز خواص فصل مشترک دوفاز ( کشش سطحی، پروفایل دانسیته و … ) استفاده نمود.