پروژه بررسی رئولوژی مواد پلیمری مربوطه  به صورت فایل ورد  word و قابل ویرایش می باشد و دارای ۱۱۷  صفحه است . بلافاصله بعد از پرداخت و خرید لینک دانلود پروژه بررسی رئولوژی مواد پلیمری نمایش داده می شود، علاوه بر آن لینک مقاله مربوطه به ایمیل شما نیز ارسال می گردد

 فهرست مطالب

فصل اوّل: رئولوژی (Rheology)   ۱
۱-۱ تاریخچه پیدایش رئولوژی   ۱
۱-۲ مواد از دیدگاه رئولوژی   ۷
۱-۲-۱ پدیده‌های رئولوژیکی   ۷
۱-۲-۲ تنش تسلیم در جامدات   ۹
۱-۲-۳ تنش تسلیم در رئولوژی   ۱۳
۱-۲-۴ تقسیم‌بندی مواد   ۱۴
طبقه‌بندی سیالات   ۱۵
فصل دوّم:  آمیزه‌های پلیمری  (Polymer Blends)   ۱۹
۲-۱-۱ مقدّمه   ۱۹
۲-۱-۲تعاریف   ۲۰
۲-۱-۳ روشهای تهیه آمیزه‌های پلیمری   ۲۱
۲-۱-۴ رفتار اجزاء آمیزه‌های پلیمری   ۲۳
۲-۱-۵ امتزاج‌پذیری آمیزه‌های پلیمری   ۲۳
۲-۱-۶ سازگای آمیزه‌های پلیمری   ۲۷
۱- استفاده از کوپلیمرها   ۲۸
۲- اضافه کردن پلیمرهای عامل‌دار   ۳۰
۳- آمیزه‌کاری واکنشی   ۳۰
۴- استفاده از حلال مشترک   ۳۱
۵- استفاده از تکنولوژی IPN   ۳۱
۲-۱-۷ سازگاری بواسطه افزودن کوپلیمر   ۳۳
۲-۱-۸ روشهای تخمین سازگاری و امتزاج‌پذیری آمیزه‌ها و آلیاژهای پلیمری   ۳۴
۱- روشهای بر مبنای Tg   ۳۵
۳- روشهای طیف ‌سنجی   ۳۸
۲-۱-۹ کریستالیزاسیون آمیزه‌های پلیمری   ۴۰
۲-۲-۱ رئولوژی پلیمرها   ۴۵
۱- سیالات نیوتنی مستقل از زمان   ۴۶
۲- سیالات غیر نیوتنی تابع زمان   ۴۹
۳- سیالات ویسکوالاستیک   ۵۰
۲-۲-۲-۲ ویسکوزیته آمیزه‌ها و آلیاژهای پلیمری   ۵۴
۲-۲-۲-۴ جریان برشی پایدار آمیزه‌های پلیمری   ۶۴
۲-۲-۲-۵ الاستیسیته مذاب آمیزه‌های پلیمری   ۶۹
فصل سوّم: خاصیت  ویسکوالاستیک خطّی  (Linear viscoelasticity)   ۷۲
۳-۱ مقدّمه   ۷۲
۳-۲ مفهوم و نتایج حاصل از خاصیت خطیّت   ۷۴
۳-۳ مدل‌های ماکسول  و کلوین   ۷۵
۳-۴ طیف اُفت یا آسایش   ۸۵
۳-۶ روابط میان توابع ویسکوالاستیک خطی   ۹۷
۳-۷ روش‌های اندازه‌گیری   ۹۸
۳-۷-۱ روش‌های استاستیک   ۹۹
۳-۷-۲ روش‌های دینامیک: کشش نوسانی   ۱۰۲
۳-۷-۳ روش‌های دینامیک: انتشار موج   ۱۰۴
۳-۷-۴ روش‌های دینامیک: جریان ثابت   ۱۰۵
فصل چهارم:  بررسی رفتار ویسکوالاستیک آمیزه های پلیمری با استفاده از مدل امولسیون پالیریَن   ۱۰۷
۴-۱ مقدمه   ۱۰۷
۴-۲ مدل پالیریَن   ۱۰۸
۴-۳ نتایج تجربی و بحث   ۱۱۱
نتیجه گیری نهایی:   ۱۱۵

۱-۱ تاریخچه پیدایش رئولوژی[۱]

نیوتن[۲] (۱۷۲۷-۱۶۴۲) اولین فردی بود که برای مدل کردن سیالات با آنها برخوردی کاملاً علمی نمود. وی در قانون دوم مقاومت خود، کل مقاومت یک سیال را در برابر تغییر شکل (حرکت) نتیجه دو عامل زیر دانست:

الف) مقاومت مربوط به اینرسی (ماند) سیال

ب) مقاومت مربوط به اصطکاک (لغزش ملکولها یا لایه‌های سیال بر هم‌دیگر)

و در نهایت قانون مقاومت خود را چنین بیان نمود: «در یک سیال گرانرو[۳]، تنش مماسی (برشی) متناسب با مشتق سرعت در جهت عمود بر جهت جریان است.»

در اواخر قرن نوزدهم علم مکانیک سیالات شروع به توسعه در دو جهت کاملاً مجزا نمود.
از یک طرف علم تئوری هیدرودینامیک که با معادلات حرکت اولر[۴] در مورد سیال ایده‌آل فرضی شروع می ‌شد، تا حد قابل توجهی جلو رفت. این سیال ایده‌آل، غیر قابل تراکم و فاقد گرانروی و کشسانی (الاستیسیته) در نظر گرفته شد. هنگام حرکت این سیال تنشهای برشی وجود نداشته و حرکت کاملاً بدون اصطکاک است. روابط ریاضی بسیار دقیقی برای این نوع سیال ایده‌آل در حالتهای فیزیکی مختلف بدست آمده است. باید خاطر نشان نمود که، نتایج حاصل از علم کلاسیک هیدرودینامیک در تعارض آشکار با نتایج تجربی است (بخصوص در زمینه‌های مهمی چون افت فشار در لوله‌ها و کانالها و یا مقاومت سیال در برابر جسمی که در آن حرکت می‌نماید). لذا این علم از اهمیت عملی زیادی برخوردار نگشت. به دلیل فوق مهندسین که به علت رشد سریع تکنولوژی نیازمند حل مسائل مهمی بودند، تشویق به توسعه علمی بسیار تجربی، بنام هیدرولیک شدند. علم هیدرولیک بر حجم انبوهی از اطلاعات تجربی متکی بود و از حیث روشها و هدفهایش، با علم هیدرودینامیک اختلاف قابل ملاحظه‌ای داشت.

در شروع قرن بیستم دانشمندی بنام پرانتل[۵] نشان داد که چگونه می‌توان این دو شاخه دینامیک سیالات را به یکدیگر مرتبط نمود و با این کار به شهرت رسید. پرانتل به روابط زیادی بین تجربه و تئوری دست یافت و با این کار توسعه بسیار موفقیت‌آمیز مکانیک سیالات را امکان‌پذیر نمود. البته قبل از پرانتل نیز بعضی از محققین بر این نکته اشاره کرده بودند که اختلاف بین نتایج
هیدرو دینامیک کلاسیک و تجربه در بسیاری از موارد به دلیل صرف نظر کردن از اصطکاک سیال است.

علاوه بر این، از شناخت معادلات حرکت سیالات با در نظر گرفتن اصطکاک )معادلات ناویر- استوکس[۶]( مدت زمانی سپری می‌‌شد. اما به دلیل مشکلات حل ریاضی این معادلات در آن زمان (باستثنای موارد خاص)،در برخورد تئوریک با حرکت سیالات گرانرو عقیم مانده بود. در مورد دو سیال بسیار مهم یعنی آب و هوا، نیروی ناشی از لغزش لایه‌های سیال بر یکدیگر (گرانروی آب
N.S/_m^{2 3-}10×۱ و گرانروی هوا N.S/_m^{2 3-}10×۵/۲) در مقایسه با سایر نیروها (نیروی ثقل و فشار، N/_m² 10⁵) قابل اغماض می‌باشد. بنابراین می‌توان پی برد که چرا درک تأثیر عامل مهمی همچون نیروی اصطکاک بر حرکت سیال در تئوری کلاسیک تا این حد مشکل بوده است. در مقاله‌ای تحت عنوان سیالات با اصطکاک بسیار کم که قبل از کنگره ریاضیات در هیدلبرگ[۷] در ۱۹۰۴ قرائت گردید، پرانتل نشان داد که می‌توان جریانات گرانرو را با شیوه‌ای که دارای اهمیت عملی زیادی است به دقت تجزیه و تحلیل نمود. با استفاده از اصول تئوریک و برخی آزمایشهای ساده پرانتل اثبات نمود که جریان سیال اطراف یک جسم جامد را می‌توان به دو ناحیه تفکیک نمود:

۱-    لایه بسیار نازک در مجاورت جسم (لایه مرزی) که در آن اصطکاک نقش مهمی را بازی می‌کند.

۲-    ناحیه دورتر از سطح جسم که در آن اصطکاک قابل اغماض است.

بر مبنای این فرضیه (Prandtl) موفق به ارائه برداشت فیزیکی قابل قبول از اهمیت جریانات گرانرو گردید، که در زمان خود موجب ساده شدن قابل توجه حل ریاضی معادلات گردید. آزمایشهای ساده‌ای که توسط پرانتل در یک تونل آب کوچک انجام شد بر تئوریهای موجود صحه گذاشت. بدین ترتیب او اولین قدم را جهت ارتباط تئوری و نتایج تجربی برداشت. در این رابطه تئوری لایه مرزی بسیار مفید واقع شد، زیرا عامل مؤثری در توسعه دینامیک سیالات بود و بدین ترتیب در مدت زمان کوتاهی به یکی از پایه‌های اساسی این علم مدرن تبدیل شد. پس از شروع مطالعات در زمینه سیالات دارای اصطکاک یک تئوری دینامیکی برای ساده‌ترین گروه سیالات واقعی (سیالات نیوتنی)[۸] توسعه یافت. البته این تئوری در مقایسه با تئوری سیالات ایده‌آل از دقت کمتری برخوردار بود.

با رشد صنعت تعداد سیالاتی که رفتار برشی آنها با استفاده از روابط سیالات نیوتنی قابل توجیه نبود، رو به افزایش گذاشت. از جمله این سیالات می‌توان محلولها و مذابهای پلیمری، جامدات معلق در مایعات، امولسیونها و موادی که دو خاصیت گرانروی و کشسانی را تواماً دارا می‌باشند (ویسکوالاستیکها) اشاره نمود. بررسی رفتار این سیالات مهم موجب پیدایش علم جدیدی بنام «رئولوژی[۹] » شد.

در مورد کلمه رئولوژی و پیدایش آن بد نیست به صحبتهای تروسدل[۱۰] استاد دانشگاه
جان هاپکینز[۱۱] در هشتمین کنگره بین‌الملی رئولوژی گوش فرا داد:”از من خواسته شد که درباره رئولوژی سخن بگویم، برای فرار از ادای این وظیفه مشکل فکر می‌کنم هیچ چیز بهتر از نقل قول گفتگوی دلنشینی که با دوست عزیز و قدیمی‌ام مارکوس رینر[۱۲] پس از صرف شام در چهارمین کنگره بین‌المللی رئولوژی داشتم، نیست”. او برای شروع نقل قول داستان چگونگی ساخته شدن نام رئولوژی چنین گفت: “هنگامی که من وارد شدم (سال ۱۹۲۸ به شهر ایستون در ایالت پنسیلوایای امریکا، محل تولد رئولوژی) بینگهام[۱۳] به من گفت: «در اینجا شما مهندسین ساختمان و بنده شیمیدان نشسته‌ایم و با یکدیگر روی مسئله مشترکی کار می‌کنیم، با توسعه شیمی کلوئیدها می‌توان به این همکاری وسعت بخشید. بنابراین توسعه شاخه جدیدی از فیزیک که این قبیل مسائل را در بر گیرد، مفید خواهد بود.» من گفتم چنین شاخه‌ای از فیزیک قبلاً وجود داشته است (مکانیک محیط‌های پیوسته). بینگهام افزود: «نه چنین عنوانی شیمیدانها را جلب نخواهد نمود زیرا برای آنها بیگانه است.» پس از این گفتگوها بینگهام با مشورت یک استاد زبان کلاسیک عنوان رئولوژی را برای این شاخه از علم انتخاب نمود که از سخن معروف هراکلیتوس[۱۴] اقتباس شده است. هراکلیتوس می‌گفت همه چیز در جریان است. “

رینر[۱۵] خاطر نشان ساخت که افراد غیر متخصص غالباً رئولوژی را با تئولوژی[۱۶] (الهیات) اشتباه می‌گرفتند. او از این موضوع در تعجب بود و نمی‌توانست ارتباطی بین این دو کلمه پیدا کند. در واقع او فراموش کرده بود که قهرمان شبه آسمانی رئولوژی، در تاریخ بنام هراکلیتوس مبهم مشهور است که نظر معروف خود را جهت دنبال کردن الهیات عرضه کرده است. مخالفین این فیلسوف بر او خورده می‌گرفتند که خواص فقط در حالت سکون قابل تعیین هستند ولی علم رئولوژی آرزوی دیرین او یعنی تعیین خواص ماده در حال جریان را برآورده است.

تعریف دقیق و علمی رئولوژی عبارتست از: رئولوژی علمی است که تغییر شکل مواد را تحت اعمال نیرو مورد بررسی قرار می‌دهد، این تعریف بیشتر در مورد مایعات و شبه مایعات به کار می‌رود. به عبارتی می‌توان علم رئولوژی را به دو قسمت اصلی تقسیم نمود:

۱-    بدست آوردن رابطه‌ای (معادله قانونمندی) ما بین تغییر شکل و نیرو از طریق نتایج تجربی و یا تئوریهای مولکولی

۲-    بسط این روابط و ارتباط آنها با ساختمان، ترکیب مواد، دما، فشار و غیره

توسعه رئولوژی در سالهای بین دو جنگ جهانی آغاز گردید. بنابراین رئولوژی علمی زاییده نیازهای عملی است و به همین دلیل در ابتدا روشهای تجربی ابداع شد. به موازات پیشرفت تحقیقات و کشف پدیده‌های جدید، علم رئولوژی گسترش یافته و به شاخه‌های تحقیقات فیزیکی، شیمیایی، تحقیقات مهندسی و بالاخره تحقیقات ریاضی تقسیم شد.

بعضی از صنایع که با علم رئولوژی سر و کار دارند عبارتند از: صنایع لاستیک، پلاستیک، الیاف مصنوعی، نفت، تولید صابون و شوینده‌ها، دارو سازی، بیولوژی، انرژی اتمی، سیمان،
صنایع غذایی، خمیر کاغذ، مواد شیمیائی سبک و سنگین، فرآیندهای تخمیری (و عملیاتی که در آنها از روغن استفاه می‌شود) فرآیندهای سنگهای معدنی، چاپ، رنگ و غیره. از گستردگی صنایع درگیر با سیالات غیر نیوتنی مشخص می‌شود که شناخت علم رئولوژی از ضرورت اجتناب‌ناپذیری برخوردار است هر چند که این علم هنوز در بسیاری از زمینه‌ها قادر به پاسخگوئی مشکلات عملی نیست.

۱-۲ مواد از دیدگاه رئولوژی

رئولوژی[۱۷]  علمی است که تغییر شکل و جریان و همچنین قابلیت کیفی تغییر شکل و جریان مواد را بیان می‌کند. دیلی[۱۸] علم رئولوژی را این‌گونه تعریف می‌کند: «رئولوژی علمی است که تغییر شکل مواد را تحت اعمال تنش خارجی بررسی می‌کند.» لذا ضرورت بررسی مواد موجود در طبیعت از دیدگاه رئولوژی آشکار می‌شود. برای نیل به چنین هدفی ابتدا می‌بایست چند پدیده رئولوژیکی، بطور دقیق تعریف گردد.

۱-۲-۱ پدیده‌های رئولوژیکی

کشسانی:[۱۹] اگر جسمی در عکس‌العمل به اعمال تنش خارجی تغییر شکل دهد و با حذف تنش شکل اولیه خود را باز یابد، این پاسخ را کشسان[۲۰] می‌نامند. در عکس‌العمل کشسان تحت تنش خارجی پیوندهای بین مولکولی و بین اتمی کشیده می‌شوند و حالتی تعادلی بین تنشهای بین مولکولی و تنش خارجی ایجاد می‌شود. این امر باعث تغییر شکل تعادلی در زمان بی‌نهایت کوتاه شده و انرژی مصرفی جهت تغییر شکل در ماده ذخیره شده و قابل بازیابی است. اگر میزان تغییر شکل متناسب با مقدار تنش خارجی اعمال شده باشد، جسم را کشسان خطی گویند و رفتار رئولوژیکی این مواد بوسیله قانون هوک بیان می‌شود و اگر رابطه‌ای غیر خطی حاکم باشد جسم را کشسان غیر خطی می‌نامند.

گرانروی: مشخصه اصلی سیالات گرانرو[۲۱] اینست که اگر تنش خارجی (هر قدر کوچک) به آنها اعمال شود تغییر شکل داده و تا زمانی که تنش وجود دارد تغییر شکل نیز ادامه می‌یابد و با حذف تنش خارجی، تغییر شکل متوقف شده، اما سیال به شکل و حالت اولیه باز نخواهد گشت. در این مورد مولکولها قابلیت حرکت زیادی داشته و انرژی مصرف شده جهت ایجاد تغییر شکل را با اصطکاک بین مولکولها تلف می‌کنند، و حالتی تعادلی بین انرژی مصرف شده و تلف شده ایجاد می‌شود. به نحوی که اعمال تنش ثابت به سیال باعث ایجاد نرخ تغییر شکل ثابت خواهد شد. اگر تنش با شدت برش رابطه‌ای خطی داشته باشد، خاصیت رئولوژیکی سیال با قانون نیوتن بیان می‌شود. ولی اگر تنش با نرخ برش رابطه‌ای خطی نداشته باشد، سیال را سیال غیر نیوتنی (گرانرو کامل) می‌نامند.

دو خاصیت گرانروی و کشسانی دو خاصیتی هستند که حد رفتار مواد را بیان می‌نمایند. تعداد زیادی از مواد خاصیتی ما بین این دو حد را دارا می‌باشند. ساده‌ترین نوع این مواد تا تنش مشخصی مانند یک جامد کشسان تغییر شکل می‌دهند و از آن به بعد مانند سیال گرانرو عمل می‌کنند (پلاستیک بینگهام[۲۲]).

ویسکوالاستیک:[۲۳] این مواد دو خاصیت گرانروی و کشسانی را همزمان دارا می‌باشند. یعنی مقداری از انرژی مصرف شده (تنش خارجی) به کشیدن پیوندهای بین مولکولی و اتمی تبدیل شده و مقداری نیز بر اثر اصطکاک بین مولکولی تلف می‌شود. در این مورد زمان پاسخ آنی نیست و بسته به نوع ماده تغییر می‌کند.

زمان پارامتری دیگر در مشخص کردن پاسخ مواد: نوع پاسخ ماده بستگی به زمانی دارد که تغییر شکل به جسم اعمال می‌‌شود. مثلاً‌ یک ماده به دو نوع تغییر شکل دو نوع پاسخ متفاوت می‌دهد. اگر تغییر شکل بسیار سریع اعمال شود، پاسخ ماده به کشسان نزدیکتر است و اگر تغییر شکل خیلی کند اعمال شود پاسخ ماده به گرانرو نزدیکتر خواهد بود و این رفتار ناشی از ساختمان مولکولی ماده می‌باشد (کشیده شدن پیوندهای بین ملکولی عکس‌العمل کشسان را به دنبال دارد و حرکت ملکولها بر روی یکدیگر باعث پاسخ گرانرو می‌گردد که خیلی کند است و نیاز به زمان طولانی دارد). سریع و کند بودن پاسخ مواد با زمان طبیعی[۲۴] آنها مقایسه می‌گردند که نفوذ (حرکت) ملکولهاست. برای سیالات دارای گرانروی کم این زمان بسیار کوتاه است (مثلاً برای آب ^۱۰-۱۰ ثانیه) بنابراین آب جسمی گرانرو کامل است. از طرف دیگر، مواد جامد زمان طبیعی طولانی دارند بنابراین زمان تغییر شکل آنها خیلی سریع است و پاسخ کشسان می‌باشد (می‌توان گفت طی میلیونها سال صخره‌ها نیز حرکت خواهند کرد یعنی زمان زیادی نیاز است که اجسام سختی مانند سنگها نیز تحت تنش، تغییر شکل برگشت‌ناپذیر بدهند.) اجسامی که دارای زمان طبیعی بین دو حد کشسان و گرانرو باشند ویسکو الاستیک نامیده می‌شوند.

۱-۲-۲ تنش تسلیم[۲۵] در جامدات

برای بدست آوردن تصویری دقیق از تنش تسلیم یک ماده ابتدا منحنی نیرو- کرنش یا تنش- کرنش آن ماده در دماهای مختلف مورد بررسی قرار می‌گیرد.

در دمای کمتر از T_g (منحنی الف) تغییر شکل جسم تا نقطه شکست بازگشت‌پذیر بوده و کرنش آن معمولاً زیر %۲ می‌باشد.

در دمای بین T_g و T_m (منحنی ب) تغییر شکل جسم نخست برگشت‌پذیر بوده ولی قبل از شکست نیرو کاهش می‌یابد، یعنی مقداری تغییر شکل برگشت‌ناپذیر رخ داده و بعد قطعه می‌شکند و یا مانند (منحنی ج) بعد از افت نیرو مجدداً با ادامه تغییر شکل برگشت‌ناپذیر (کشش سرد[۲۶]) نیرو افزایش یافته قطعه خواهد شکست. در دمای بالای T_m (منحنی د) قطعه رفتاری سیال مانند دارد. یعنی منحنی نیرو- کرنش قطعه دارای ماکزیمم یا مینیمم نیست. در (منحنی ب) منحنی نیرو کرنش از یک ماکزیمم و در (منحنی ج) از یک ماکزیمم و یک مینیمم می‌گذرد. در (منحنی‌های ب و ج) نقطه ماکزیمم منحنی که بیانگر نیروئی است که تا آن حد عکس‌العمل ماده برگشت ‌پذیر است نقطه تسلیم نامیده می‌شود.

در صورتیکه منحنی تنش بر حسب کرنش ترسیم شود رابطه ۱-۸ معادله خطی است که از نقطه (کرنش فرضی ۱- و تنش صفر) می‌گذرد و در نقطه تسلیم بر منحنی مماس می‌شود. در نتیجه برای بدست آوردن نقطه تسلیم در منحنی تنش-کرنش از نقطه (تنش صفر و کرنش فرضی ۱-) خطی بر منحنی مماس نموده و نقطه تماس خط و منحنی نقطه تسلیم خواهد بود. تنش آن نقطه، تنش تسلیم و کرنش آن، کرنش تسلیم خواهد بود.

حالات مختلف منحنی تنش-کرنش و وضعیت نقطه تسلیم

حالت اول: در صورتیکه در هر نقطه منحنی،  بزرگتر از   باشد، (شکل ۱-۲:
منحنی الف) در اینجا از نقطه کرنش فرضی ۱- و تنش صفر نمی‌توان خطی بر منحنی مماس نمود لذا قطعه دارای تنش تسلیم نیست و از تنش صفر تا بی‌نهایت قطعه دارای تغییر شکل برگشت ‌پذیر نخواهد بود (سیالات).

حالت دوم: حداقل در یک نقطعه از منحنی  برابر  خواهد شد. در این حالت
(شکل ۱-۲: منحنی ب) قطعه دارای تنش تسلیم می‌باشد و از نقطه کرنش فرضی ۱- و تنش صفر می‌توان خطی بر منحنی مماس نمود.

حالت سوم: در دو نقطه از منحنی   برابر  باشد در این صورت نقطه با کرنش کمتر نقطه تسلیم قطعه خواهد بود و بین دو نقطه ماکزیمم و مینیمم قطعه دارای رفتار «کشش سرد» خواهد بود . (شکل ۱-۲: منحنی ج)

در نتیجه می‌توان گفت در جامدات تنش تسلیم حدی از تنش است که تغییر شکل، برگشت‌پذیر باشد. اگر منحنی تنش- کرنش جسم دارای شیب ثابت یا افزایش یابنده باشد چون از نقطه تنش صفر و کرنش فرضی۱- نمی‌توان خطی بر منحنی مماس نمود، جسم دارای تنش تسلیم نیست و اگر منحنی تنش- کرنش جسم دارای شیبی کاهش یابنده باشد به نحوی که بتوان خط مزبور را بر منحنی مماس نمود، جسم دارای تنش تسلیم خواهد بود.

روش بالا جهت مشخص کردن تنش تسلیم فقط در سیستم‌های یک بعدی قابل استفاده است، ولی در سیستم‌های سه بعدی معمولاً از معیارهائی که برای تنش تسلیم وجود دارد استفاده می‌شود مانند معیار ون‌می‌سس[۲۷] و معیار ترسکا[۲۸] که در زیر معرفی می‌گردند.

اگرتنور تنش و I تنسور قطری واحد باشد:

(۱-۹)

و  متغیرهای مستقل تنور  باشد. معیار ون‌می‌سس می‌گوید.  رابطه مستقیم با تنش برشی دارد و در نقطه بحرانی (ماکزیمم) [۲۹] خواهد بود. که  تنش تسلیم قطعه است.

ترسکا می‌گویداگر باشد و تنش تسلیم اتفاق خواهد افتاد.

مشخص می‌شود که معیار ون‌می‌سس معیار مناسبی جهت تعیین تنش تسلیم است ولی نمی‌تواند تأثیر فشار را در تنش معین نماید.

۱-۲-۳ تنش تسلیم در رئولوژی

سیال‌های دارای تنش تسلیم، تا تنش  همانند یک جامد عمل می‌کنند و از تنش تسلیم به بعد، از یکی از منحنی‌های نشان داده شده در شکل ۱-۳ تبعیت می‌کنند.

با استفاده از منحنی‌های خزش[۳۰] در تنش‌های مختلف برای یک سیال می‌توان منحنی
تنش- کرنش را برای آن سیال ترسیم نمود(شکل ۱-۴). در این شکل، منحنی (الف) برای سیال خالص و منحنی (ب) برای همان سیال هنگامی که با ذرات جامد پر شده است را نشان می‌دهد.

مشاهده می‌شود که سیال خالص (منحنی الف) با اعمال نیرو (هر قدر کوچک) تغییر شکل برگشت‌ ناپذیر دارد این تغییر شکل ادامه خواهد داشت ولی سیال پر شده (منحنی ب) منحنی مشابه جامدات دارد و مشخص است که رفتاری جامد گونه از خود بروز می‌دهد. یعنی تا حدی از تنش به نام تنش تسلیم، همانند جامدات، تغییر شکل برگشت‌پذیر داشته و از آن حد به بعد رفتار سیالات را از خود بروز می‌دهد.

  ۱-۲-۴ تقسیم‌بندی مواد

تمام مقالات و پایان نامه و پروژه ها به صورت فایل دنلودی می باشند و شما به محض پرداخت آنلاین مبلغ همان لحظه قادر به دریافت فایل خواهید بود. این عملیات کاملاً خودکار بوده و توسط سیستم انجام می پذیرد.

 جهت پرداخت مبلغ شما به درگاه پرداخت یکی از بانک ها منتقل خواهید شد، برای پرداخت آنلاین از درگاه بانک این بانک ها، حتماً نیاز نیست که شما شماره کارت همان بانک را داشته باشید و بلکه شما میتوانید از طریق همه کارت های عضو شبکه بانکی، مبلغ  را پرداخت نمایید.