یک کارگاه تولیدی لباس یا شلوار در ۳ شیفت کاری کارگر دارد . از هر شیفت برای اندازه و تعداد ، نمونه های ۳۰ تایی انتخاب کردیم که به شرح جدول زیر می باشد .

۱-   محاسبه پراکندگی مرکزی : (واریانس) چولگی ، کشیدگی

۲-   رسم نمودار هیستوگرام

۳-   محاسبه جدول فراوانی با ستون فراوانی برای همه ی متغیر های گسسته

۴-   محاسبه جدول توافقی برای ۲ متغیر گسسته به همراه مقادیر مورد انتظارشان (انجام آزمون کای دو)

۵-   انجام t-student (فرض برای متغیر : فرض برابری میانگین متغیر های P1 با عدد دلخواه ثابت )

۶-   انجام آزمون t-student ( فرض برابری متغیر P1 با میانگین متغیر P2 )

۷-   انجام آزمون آنوا Anowa ، آنالیز واریانس (برابری میانگین متغیر P1 در سطوح مختلف یک متغیر گسسته )

۸-   محاسبه ضریب همبستگی پیرسون بین متغیرهای پیوسته

۹-   محااسبه ضریب همبستگی اس پیرسن بین متغیر های گسسته

۱۰-                     انجام آزمون K-S به منظور بررسی نرمال بودن یکی از متغیر های وابسته مثل P1

۱۱-                     انجام آزمون K-S به منظور بررسی هم توزیع بودن دو متغیر پیوسته دلخواه

۱۲-                     برآورد منحنی رگرسیون

۱۳-                     انجام رگرسیون روی متغیر وابسته به وسیله متغیر پیوسته

۱۴-                     تحلیل محاسبات

A-  تعیین مرکز صحیح برای هر یک از متغیر ها و تاثیر سایر محاسبات بند ۱

B-   تغییر نتیجه آزمون کای دو مبنی بر استقلال یا عدم استقلال

C-   تغییر نتیجه ی بند های ۵ و ۶ و ۷ با سطح خطایα=۲%

D-  تفسیر وجود یا عدم وجود همبستگی (پیرسون یا اسپیرمن ) با سطح اطمینان

۱-α=۹۷%

E-   آیا متغیر وابسته نرمال است با چه سطح اطمینانی

F-   آیا دو متغیر بند ۱۱ هم توزیع می باشند . سطح خطا چقدر است

G-  ضرایب مدل رگرسیونی را بیابید و r^2 را تفسیر کنید

جواب :

۱-   محاسبه پراکندگی مرکزی : (واریانس) چولگی ، کشیدگی

۲-   رسم نمودار هیستوگرام

متغیر های پیوسته :

Shift 1 :

Variable  VarianceSkewness  Kurtosis

C1         ۱۴۱۳۹٫۲     -۰٫۱۹      ۰٫۵۰

Cs (چولگی) منفی است یعنی چوله به چپ است قله به سمت راست می رود.

Ck (کشیدگی) مثبت است یعنی ارتفاع قله بیشتر از توزیع نرمال استاندارد می باشد .

Shift 2 :

Variable  VarianceSkewness  Kurtosis

C2          ۴۲۳۹٫۰      ۰٫۱۴      ۰٫۱۵

Shift 3 :

Variable   N  N*  Variance  Skewness  Kurtosis

C3        ۳۰   ۰   ۲۰۰۸۵٫۴      ۰٫۰۷     -۰٫۱۶